FUNCIÓN CUADRÁTICA

Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado.           

Su expresión algebraica es :                                                                                                                                  

                                                         f (x) = ax2 + bx + c                                                  

Las letras a, b y c son números reales.  

Su dominio son todos los números reales:

                                                                             D (f) = IR                                                                 

• Su representación gráfica es una parábola, donde si a es mayor que 0, las ramas de la parábola apuntan hacia arriba y es convexa; Si a es menor que 0 las ramas apuntan hacia abajo y es cóncava.            El vértice de la parábola de la función es el mínimo absoluto si a > 0 y el máximo absoluto , si a < 0. Sus coordenadas son:

V=(xv ,yv)→xv=-b/2a ,yv=f(-b/2a)

• La parábola es simétrica respecto de una recta paralela al eje Y que pasa por el vértice, llamada eje de simetría de la parábola, y de ecuación x=-b/2a
• La función es creciente a un lado del eje de simetría y decreciente en el otro.
• Los puntos de corte de la parábola con los ejes de coordenadas son:

- Con el eje X: y=0→ax2+bx+c=0

- Con el eje Y: x=0,→y=f(0)=c. Luego el único punto de corte es el (0,c)